quoziente

[quo-zièn-te]
In sintesi
il risultato di una divisione; numero che esprime un determinato valore o rapporto
← dal lat. quotĭens, avv., ‘quante volte’, deriv. di ot ‘quanti’.
1
MAT Risultato dell'operazione di divisione; numero che moltiplicato per il divisore, con l'aggiunta dell'eventuale resto al prodotto ottenuto, dà il dividendo
2
DIR Quoziente elettorale, rapporto tra il numero dei votanti e quello dei seggi da assegnare, ossia il numero di voti necessari a un candidato per essere eletto
3
MED Quoziente respiratorio, rapporto tra il volume di anidride carbonica emessa dai polmoni e il volume dell'ossigeno puro immesso
4
PSICOL Quoziente d'intelligenza, intellettivo, sistema di misurazione dell'intelligenza di un individuo, definita dal rapporto tra la sua età mentale e quella cronologica
5
SPORT Quoziente reti, il numero che si ottiene dividendo le reti segnate per quelle subìte
6
STAT Quoziente di natalità, di mortalità, rapporto tra il numero dei nati o dei morti e la popolazione di un luogo in un determinato periodo

Citazioni
Che questa proposizione sia falsissima, io non ne ho un dubbio al mondo; ma che anco la vostra sia totalmente vera, non ne son ben capace: tuttavia la credo, poiché voi risolutamente l’affermate; il che son sicuro che non fareste quando non ne aveste certa esperienza o ferma dimostrazione. Honne l’una e l’altra, e quando tratteremo la materia de i moti separatamente, ve la comunicherò: intanto per non avere occasione di più interrompere il filo, ponghiamo di voler fare il computo sopra una palla di ferro di cento libbre, la quale per replicate esperienze scende dall’altezza di cento braccia in cinque minuti secondi d’ora. E perché come vi ho detto, gli spazii che si misurano dal cadente, crescono in duplicata proporzione, cioè secondo i quadrati de’ tempi, essendoché il tempo di un minuto primo è duodecuplo del tempo di cinque secondi, se noi multiplicheremo le cento braccia per il quadrato  di  12,  cioè  per  144,  averemo  14400,  che  sarà  il  numero  delle braccia che il mobile medesimo passerà in un minuto primo d’ora; e seguitando la medesima regola, perché un’ora è 60 minuti, multiplicando 14400, numero delle braccia passate in un minuto, per il quadrato di 60, cioè per 3600, ne verrà 51840000, numero delle braccia da passarsi in un’ora, che sono miglia 17280. E volendo sapere lo spazio che si passerebbe in 4 ore, multiplicheremo 17280 per 16 (che è il quadrato di 4), e ce ne verranno miglia 276480: il qual numero è assai maggiore della distanza dal concavo lunare al centro della  Terra, che è miglia 196000, facendo la distanza del concavo 56 semidiametri terrestri, come fa l’autor moderno, ed il semidiametro della Terra 3500 miglia di braccia 3000 l’uno, quali sono le nostre miglia italiane. Adunque, signor Simplicio, quello spazio dal concavo della Luna al centro della Terra, che il vostro computista diceva non potersi passare se non in assai più di sei giorni, vedete come, facendo il computo sopra l’esperienza e non su per le dita, si passerebbe in assai meno di 4 ore; e facendo il computo esatto, si passa in ore 3, minuti primi 22 e 4 secondi. Di grazia, caro Signor, non mi defraudate di questo calculo esatto, perché bisogna che sia cosa bellissima. Tale è veramente. Però avendo (come ho detto) con diligente esperienza osservato come un tal mobile passa, cadendo, l’altezza di 100 braccia in 5 secondi  d’ora,  diremo:  Se  100  braccia  si  passano  in  5  secondi,  braccia 588000000 (che tante sono 56 semidiametri della Terra) in quanti secondi si passeranno? La regola per quest’operazione è che si multiplichi il terzo numero per il quadrato del secondo; ne viene 14700000000, il quale si deve dividere per il primo, cioè per 100, e la radice quadrata del quoziente, che è 12124, è il numero cercato, cioè 12124 minuti secondi d’ora, che sono ore 3, minuti primi 22 e 4 secondi.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Ho veduta l’operazione, ma non intendo niente della ragione del così operare, né mi par tempo adesso di domandarla. Anzi  ve  la  voglio  dire,  ancorché  non  la  ricerchiate,  perché  è  assai  facile. Segniamo questi tre numeri con le lettere A primo, B secondo, C terzo; A, C sono i numeri de gli spazii, B è ‘l numero del tempo: si cerca il quarto numero, pur del tempo. E perché noi sappiamo, che qual proporzione ha lo spazio A allo spazio C, tale deve avere il quadrato del tempo B al quadrato del tempo che si cerca, però, per la regola aurea, si multiplicherà il numero  C  per  il  quadrato  del  numero  B,  ed  il  prodotto  si  dividerà  per  il numero A, ed il quoziente sarà il quadrato del numero, che si cerca, e la sua radice quadrata sarà l’istesso numero cercato. Or vedete come è facile da intendersi. Tali  sono  tutte  le  cose  vere,  doppo  che  son  trovate;  ma  il  punto  sta  nel saperle trovare. Io resto capacissimo, e vi ringrazio; e se altra curiosità vi resta in questa materia, vi prego a dirla, perché, s’io debbo parlar liberamente, dirò, con licenzia del signor Simplicio, che da i vostri discorsi imparo sempre qualche bella novità, ma da quelli de’ suoi filosofi non so d’aver sin ora imparato cose di gran rilievo. Pur troppo ci resterebbe da dire in questi movimenti locali; ma conforme al convenuto ci riserberemo ad una sessione appartata, e per ora dirò qualche cosa attenente all’autor proposto dal signor Simplicio: al quale par d’aver dato un gran vantaggio alla parte nel concederle che quella palla d’artiglieria, nel cader dal concavo della Luna, possa venir con velocità eguale alla velocità con la quale si sarebbe mossa in giro restando lassù e movendosi alla conversion diurna. Ora io gli dico che quella palla, cadendo dal concavo sino al centro, acquisterà grado di velocità assai più che doppio della velocità  del  moto  diurno  del  concavo  lunare;  e  questo  mostrerò  io  con supposti verissimi, e non arbitrarii. Dovete dunque sapere, come il grave cadendo, ed acquistando sempre velocità nuova secondo la proporzione già detta, in qualunque luogo egli si trovi della linea del suo moto, ha in sé tal grado di velocità, che se ei continuasse di muoversi con quella uniformemente, senza più crescerla, in altrettanto tempo quanto è stato quello della sua scesa passerebbe spazio doppio del passato nella linea del precedente moto in giù: e così, per esempio, se quella palla nel venir dal concavo della Luna al suo centro ha consumato ore 3, minuti primi 22 e 4 secondi, dico che giunta al centro si trova costituita in tal grado di velocità, che se con quella, senza più crescerla, continuasse di muoversi uniformemente, passerebbe in altre ore 3, minuti primi 22 e 4 secondi il doppio di spazio, cioè quant’è tutto ‘l diametro intero dell’orbe lunare. E perché dal concavo della
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
del Landgravio, A D F di Ticone, e l’angolo B C D differenza di parallasse. E perché l’angolo B A D, compreso tra le verticali, è eguale alla differenza dell’altezze polari, sarà gr. 4.40 m.p., e lo noto qui da parte; e di esso trovo la corda, dalla tavola de gli archi e corde, e la noto appresso, che è 8142 parti di quali il semidiametro A B è 100000. Trovo poi l’angolo B D C facilmente: imperocché la metà dell’angolo B A D, che è 2.20 m.p., giunta a un retto dà l’angolo B D F 92.20 m.p., al quale giugnendo l’angolo C D F, che è la distanza dal vertice della maggiore altezza della stella, che qui è 62.15 m.p., ci dà la quantità dell’angolo B D C 154.45 m.p.; il quale noto insieme co ‘l suo sino, preso dalla tavola, il quale è 42657, e sotto questo noto l’angolo della parallasse B C D 0.2 m.p., co ‘l suo sino 58. E perché nel  triangolo  B  C  D  il  lato  D  B  al  lato  B  C  è  come  il  sino  dell’angolo opposto B C D al sino dell’angolo opposto B D C adunque quando la linea B D fusse 58, B C sarebbe 42657; e perché la corda D B è 8142 di quali il semidiametro B A è 100000, e noi cerchiamo di sapere quante delle medesime parti sia B C, però diremo, per la regola aurea: Se quando B D è 58, B C è 42657, quando la medesima D B fusse 8142, quanto sarebbe la B C? Però multiplico il secondo termine per il terzo; mi viene 347313294, il quale si deve dividere per il primo, cioè per 58, ed il quoziente sarebbe il numero delle parti della linea B C di quali il semidiametro A B è 100000: e per sapere quanti semidiametri B A contenesse la medesima linea B C, bisognerebbe di nuovo dividere il medesimo quoziente trovato per 100000, ed aremmo il numero de’ semidiametri compresi in B C. Ora, il numero 347313294 diviso per 58 dà 5988160 1/4 come si vede qui:
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei