computare

[com-pu-tà-re]
còmputo
In sintesi
calcolare; conteggiare

A
v.tr.

1
Calcolare mediante conteggio: c. gli anni; c. le spese || DIR Computare i termini, fare il conto dei tempi di decorrenza o cessazione degli effetti di un negozio giuridico
2
Addebitare, ascrivere || estens. Annoverare

B
v.intr.

(aus. avere) Far di conto: leggere, scrivere e c. (Mazzini)

Citazioni
nendo la già concepita velocità: si cerca in quale altezza e lontananza dal Sole era il luogo dove primamente furono essi globi creati, e se può esser che la creazion di tutti fusse stata nell’istesso luogo. Per far questa investigazione bisogna pigliare da i più periti astronomi le grandezze de i cerchi ne i quali i pianeti si rivolgono, e parimente i tempi delle loro revoluzioni: dalle quali due cognizioni si raccoglie quanto, verbigrazia, il moto di Giove è più veloce del moto di Saturno; e trovato (come in effetto è) che Giove si muove più velocemente, conviene che, sendosi partiti dalla medesima altezza, Giove sia sceso più che Saturno, sì come pure sappiamo essere veramente, essendo l’orbe suo inferiore a quel di Saturno. Ma venendo più avanti, dalla proporzione che hanno le due velocità di Giove e di Saturno, e dalla distanza  che  è  tra  gli  orbi  loro  e  dalla  proporzione  dell’accelerazion  del  moto naturale, si può ritrovare in quanta altezza e lontananza dal centro delle lor revoluzioni fusse il luogo donde e’ si partirono. Ritrovato e stabilito questo, si cerca se Marte scendendo di là sino al suo orbe [...] si trova che la grandezza dell’orbe e la velocità del moto convengono con quello che dal calcolo ci vien dato; ed il simile si fa della Terra, di Venere e di Mercurio, de i quali le grandezze de i cerchi e le velocità de i moti s’accostano tanto prossimamente a quel che ne danno i computi, che è cosa maravigliosa.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Io non so quello che si facesse né dicesse Aristotile, che era padrone delle scienze, ma so bene in parte quello che fanno e dicono, e che conviene che facciano e dicano, i suoi seguaci, per non rimaner senza guida senza scorta e  senza  capo  nella  filosofia.  Quanto  alle  comete,  non  son  eglino  restati convinti quei moderni astronomi, che le volevano far celesti, dall’Antiticone, e convinti con le loro medesime armi, dico per via di paralassi e di calcoli rigirati in cento modi, concludendo finalmente a favor d’Aristotile che tutte sono elementari? e spiantato questo, che era quanto fondamento avevano i seguaci delle novità, che altro più resta loro per sostenersi in piedi? Con flemma, signor Simplicio. Cotesto moderno autore che cosa dice egli delle stelle nuove del 72 e del 604 e delle macchie solari? perché quanto alle comete, io, quant’a me, poca difficultà farei nel porle generate sotto o sopra la Luna, né ho mai fatto gran fondamento sopra la loquacità di Ticone, né sento repugnanza alcuna nel poter credere che la materia loro sia elementare,  e  che  le  possano  sublimarsi  quanto  piace  loro,  senza  trovare  ostacoli nell’impenetrabilità del cielo peripatetico, il quale io stimo più tenue più cedente e più sottile assai della nostra aria; e quanto a i calcoli delle paralassi, prima il dubbio se le comete sian soggette a tale accidente, e poi l’incostanza  delle  osservazioni  sopra  le  quali  son  fatti  i  computi,  mi  rendono egualmente sospette queste opinioni e quelle, e massime che mi pare che l’Antiticone talvolta accomodi a suo modo, o metta per fallaci, quelle osservazioni che repugnano al suo disegno. Op. Grande biblioteca della letteratura italiana  ACTA   G. D’Anna   Thèsis   Zanichelli
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Ma s’io dicessi che così segue in effetto, come fareste a reprovare il mio detto? Converrebbe venir all’esperienza per chiarirsene. Ma credete voi che si trovasse bombardier così pratico, che togliesse a dar nel berzaglio ogni tiro nella distanza, verbigrazia, di cinquecento braccia? Signor no: e credo che non sarebbe alcuno, per esperto che fusse, che si promettesse di non errar ragguagliatamente più d’un braccio. Come dunque ci potremmo con tiri così fallaci assicurar in quello di che dubitiamo? Potremmoci  assicurar  in  due  modi:  l’uno,  co  ‘l  tirar  molti  tiri;  e  l’altro, perché rispetto alla gran velocità del moto della  Terra la deviazion dallo scopo sarebbe, per mio parer, grandissima. Grandissima, cioè assai più d’un braccio; già che il variar di tanto, ed anco di più, si concede che accaschi ordinariamente anco nella quiete del globo terrestre. Credo fermamente che la variazion sarebbe assai maggiore. Or voglio che per nostro gusto facciamo così alla grossa un poco di calcolo, se così vi piace, che ci servirà anco (se il computo batterà, come spero) per avvertimento  di  non  se  ne  andar  in  altre  occorrenze,  come  si  dice,  così facilmente preso alle grida, e porger l’assenso a tutto quello che prima ci si rappresenta alla fantasia. E per dare ancora tutti i vantaggi a i Peripatetici e Ticonici, voglio che ci figuriamo esser sotto l’equinoziale, per tirar con una colubrina di punto bianco verso occidente al berzaglio in cinquecento braccia di distanza. Prima cerchiamo, così (come ho detto) a un di presso, quanto può essere il tempo nel quale la palla, uscita dal pezzo, giugne al segno, che sappiamo esser brevissimo, ed al sicuro non è più di quello nel quale un pedone cammina due passi; e questo è ancor manco di un minuto secondo d’ora, perché, posto che il pedone cammini tre miglia per ora, che sono braccia novemila, essendo che un’ora contiene tremila seicento minuti secondi, vengono a farsi in un secondo passi dua e mezo: un secondo dunque è più che il tempo del moto della palla. E perché la rivoluzion diurna è ventiquattr’ore, l’orizonte occidentale si alza quindici gradi per ora, cioè quindici minuti primi di grado per un minuto primo di ora, cioè quindici secondi di grado per un secondo d’ora; e perché un secondo è il tempo del tiro, adunque in questo tempo si alza l’orizonte occidentale quindici secondi di grado, e tanto ancora il berzaglio: quindici secondi però di quel cerchio, del quale il semidiametro sia di braccia cinquecento (che tanta si è posto esser la lontananza del berzaglio dalla colubrina). Or guardiamo nella
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Non dite voi che per l’imperfezion della materia quel corpo che dovrebbe esser perfetto sferico, e quel piano che dovrebbe esser perfetto piano, non riescono poi tali in concreto quali altri se gli immagina in astratto? Così dico. Adunque, tuttavolta che in concreto voi applicate una sfera materiale a un piano materiale, voi applicate una sfera non perfetta a un piano non perfetto; e questi dite che non si toccano in un punto. Ma io vi dico che anco in astratto una sfera immateriale, che non sia sferaperfetta, può toccare un piano immateriale, che non sia piano perfetto, non in un punto, ma con parte  della  sua  superficie;  talché  sin  qui  quello  che  accade  in  concreto, accade nell’istesso modo in astratto: e sarebbe ben nuova cosa che i computi e le ragioni fatte in numeri astratti, non rispondessero poi alle monete d’oro e d’argento e alle mercanzie in concreto. Ma sapete, signor Simplicio, quel che accade? Sì come a voler che i calcoli tornino sopra i zuccheri, le sete e le lane, bisogna che il computista faccia le sue tare di casse, invoglie ed altre bagaglie, così, quando il filosofo geometra vuol riconoscere in concreto gli effetti dimostrati in astratto, bisogna che difalchi gli impedimenti della materia; che se ciò saprà fare, io vi assicuro che le cose si riscontreranno non meno aggiustatamente che i computi aritmetici. Gli errori dunque non consistono né nell’astratto né nel concreto, né nella geometria o nella fisica, ma nel calcolatore, che non sa fare i conti giusti. Però, quando voi aveste una sfera ed un piano perfetti, benché materiali, non abbiate dubbio che si toccherebbero in un punto; e se questo era ed è impossibile ad aversi, molto fuor di proposito fu il dire che sphaera aenea non tangit in puncto. Ma più vi aggiungo, signor Simplicio: concedutovi che non si possa dare in materia una figura sferica perfetta né un piano perfetto, credete voi che si possano dare due corpi materiali di superficie in qualche parte e in qualche modo incurvata, anco quanto si voglia irregolatamente? Di questi non credo che ce ne manchino. Come ve ne siano di tali, questi ancora si toccheranno in un punto, ché il toccarsi in un sol punto non è miga privilegio particolare del perfetto sferico e del perfetto piano. Anzi chi più sottilmente andasse contemplando questo negozio, troverebbe che più difficile assai è il trovar due corpi che si tocchino con parte delle lor superficie, che con un punto solo: perché a voler che due superficie combagino bene insieme, bisogna o che amendue sieno esattamente piane, o che se una è colma, l’altra sia concava, ma di una incavatura che per appunto risponda al colmo dell’altra; le quali condizioni son molto più difficili a trovarsi, per la lor troppo stretta determinazione, che le altre, che nella casual larghezza son infinite. Op. Grande biblioteca della letteratura italiana  ACTA   G. D’Anna   Thèsis   Zanichelli
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Comincerò dunque dall’instanze contenute nel libretto delle conclusioni, e poi verrò all’altre. Primieramente, dunque, l’autore con grand’acutezza va calcolando quante miglia per ora fa un punto della superficie terrestre posto sotto l’equinoziale, e quante si fanno da altri punti posti in altri paralleli; e non contento di investigar tali movimenti in tempi orarii, gli trova anco in un minuto d’ora, né contento del minuto, lo ritrova sino a uno scrupolo secondo; ma più, e’ va insino a mostrar apertissimamente quante miglia farebbe in tali tempi una palla d’artiglieria, posta nel concavo dell’orbe lunare, suppostolo anco tanto grande quanto l’istesso Copernico se lo figura, per levar tutti i sutterfugii all’avversario: e fatta quest’ingegnosissima ed esquisitissima supputazione, dimostra che un grave cadente di lassù consumerebbe assai più di sei giorni per arrivar sino al centro della Terra, dove naturalmente tendono tutte le cose gravi. Ora, quando dall’assoluta potenza divina o da qualche angelo fusse miracolosamente trasferita lassù una grossissima  palla  di  artiglieria,  e  posta  nel  nostro  punto  verticale  e  di  lì lasciata in sua libertà, è ben, per suo e mio parere, incredibilissima cosa che ella nel descendere a basso si andasse sempre mantenendo nella nostra linea verticale, continuando di girare con la Terra intorno al suo centro per tanti giorni, descrivendo sotto l’equinoziale una linea spirale nel piano di esso cerchio massimo, e sotto altri paralleli linee spirali intorno a coni, e sotto i poli cadendo per una semplice linea retta. Stabilisce poi e conferma questa grand’improbabilità  co  ‘l  promover,  per  modo  di  interrogazioni,  molte difficultà impossibili a rimuoversi da i seguaci del Copernico; e sono, se ben mi ricorda... Piano  un  poco:  di  grazia,  signor  Simplicio,  non  vogliate  avvilupparmi con tante novità in un tratto; io ho poca memoria, e però mi bisogna andar di passo in passo. E perché mi sovviene aver già voluto calcolare in quanto tempo un simil grave, cadendo dal concavo della Luna, arriverebbe nel centro della Terra, e mi par ricordare che il tempo non sarebbe sì lungo, sarà bene che voi ci dichiate con qual regola quest’autore abbia fatto il suo computo. Hallo fatto, per provare il suo intento a fortiori, vantaggioso assai per la parte avversa, supponendo che la velocità del cadente per la linea verticale verso il centro della Terra fusse eguale alla velocità del suo moto circolare fatto nel cerchio massimo del concavo dell’orbe lunare, al cui ragguaglio verrebbe a fare in un’ora dodicimila seicento miglia tedesche, cosa che veramente ha dell’impossibile; tuttavia, per abbondare in cautela e dar tutti i vantaggi alla parte, ei la suppone per vera, e conclude il tempo della caduta dovere ad ogni modo esser più di sei giorni.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
E quest’è tutto il suo progresso? e con questa dimostrazione prova, il tempo di tal cascata dover esser più di sei giorni? Parmi che e’ si sia portato troppo discretamente, poiché essendo in poter del suo arbitrio dar qual velocità gli piaceva a un tal cadente, ed in conseguenza farlovenire in Terra in sei mesi ed anco in sei anni, si è contentato di sei giorni. Ma di grazia, signor Salviati, racconciatemi un poco il gusto co ‘l dirmi in qual maniera procedeva il vostro computo, già che voi dite averlo altra volta fatto; ché ben son sicuro che se ‘l quesito non ricercava qualche operazione spiritosa, voi non vi areste applicata la mente. Non basta, signor Sagredo, che la conclusione sia nobile e grande, ma il punto sta nel trattarla nobilmente. E chi non sa che nel resecar le membra di  un  animale  si  possono  scoprir  meraviglie  infinite  della  provida  e sapientissima natura? tuttavia, per uno che il notomista ne tagli, mille ne squarta il beccaio; ed io, nel cercar ora di sodisfare alla vostra domanda, non  so  con  quale  delli  due  abiti  sia  per  comparire  in  scena:  pur,  preso animo dalla comparsa dell’autor del signor Simplicio, non resterò di recitarvi (se mi sovverrà) il modo che io tenevo. Ma prima ch’io metta mano ad altro, non posso lasciar di dire che dubito grandemente che il signor Simplicio non abbia fedelmente referito il modo co ‘l quale questo suo autore trova che la palla d’artiglieria, nel venir dal concavo della Luna sino al centro della Terra, consumerebbe più di sei giorni; perché, s’egli avesse supposto che la sua velocità nello scendere fusse stata eguale a quella del concavo (come  dice  il  signor  Simplicio  che  e’  suppone),  si  sarebbe  dichiarato ignudissimo anco delle prime e più semplici cognizioni di geometria: anzi mi maraviglio che l’istesso signor Simplicio nell’ammetter la supposizione ch’egli dice, non vegga l’esorbitanza immensa che in quella si contiene. Ch’io abbia equivocato nel riferirla, potrebbe essere; ma che io vi scuopra dentro fallacia, non è sicuramente. Forse non ho ben appreso quel che avete riferito. Non dite voi che quest’autore fa la velocità del moto della palla nello scendere eguale a quella ch’ell’aveva nello andare in volta, stando nel concavo lunare, e che calando con tal velocità si condurrebbe al centro in sei giorni? Così mi par ch’egli scriva. E non vedete un’esorbitanza sì grande? Ma voi certo la dissimulate: ché non può esser che non sappiate che ‘l semidiametro del cerchio è manco che la sesta parte della circonferenza; e che in conseguenza il tempo nel quale il mobile passerà il semidiametro, sarà manco della sesta parte del tempo nel quale, mosso con la medesima velocità, passerebbe la circonferenza; e che
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Intendo  ora  benissimo  l’errore;  ma  non  glie  lo  vorrei  attribuire immeritamente, ed è forza ch’io abbia errato nel recitar il suo argomento: e per fuggir di non gli n’addossar de gli altri, vorrei avere il suo libro, e se ci fusse chi andasse a pigliarlo, l’averei molto caro. Non  mancherà  un  lacché,  che  anderà  volando,  ed  appunto  si  farà  senza perdimento di tempo, ché intanto il signor Salviati ci favorirà del suo computo. Potrà  andare,  che  lo  troverà  aperto  su  ‘l  mio  banco  insieme  con  quello dell’altro che pur argomenta contro al Copernico. Faremo portar quello ancora, per più sicurezza; ed in tanto il signor Salviati farà il suo calculo. Ho spedito un servitore. Avanti di ogni altra cosa, bisogna considerare come il movimento de i gravi descendenti non è uniforme, ma partendosi dalla quiete vanno continuamente accelerandosi; effetto conosciuto ed osservato da tutti, fuor che dal prefato  autore  moderno,  il  quale,  non  parlando  di  accelerazione,  lo  fa equabile. Ma questa general cognizione è di niun profitto, quando non si sappia secondo qual proporzione sia fatto questo accrescimento di velocità, conclusione stata sino a i tempi nostri ignota a tutti i filosofi, e primieramente ritrovata e dimostrata dall’Accademico, nostro comun amico: il quale, in alcuni suoi scritti non ancor pubblicati, ma in confidenza mostrati a me e ad alcuni altri amici suoi, dimostra come l’accelerazione del moto retto de i gravi si fa secondo i numeri impari ab unitate, cioè che segnati quali e quanti si voglino tempi eguali, se nel primo tempo, partendosi il mobile dalla quiete, averà passato un tale spazio, come, per esempio, una canna, nel secondo tempo passerà tre canne, nel terzo cinque, nel quarto sette, e così conseguentemente secondo i succedenti numeri caffi, che in somma è l’istesso che il dire che gli spazii passati dal mobile, partendosi dalla quiete, hanno tra di loro proporzione duplicata di quella che hanno i tempi ne’ quali tali spazii son misurati, o vogliam dire che gli spazii passati son tra di loro come i quadrati de’ tempi. Mirabil cosa sento dire. E di questo dite esserne dimostrazion matematica? Matematica purissima, e non solamente di questa, ma di molte altre bellissime passioni attenenti a i moti naturali e a i proietti ancora, tutte ritrovate e dimostrate dall’amico nostro: ed io le ho vedute e studiate tutte con mio
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Voi mi fate fuggir la voglia d’intender più oltre de i nostri cominciati discorsi, e solo sentire alcuna delle dimostrazioni che mi accennate; però, o ditemele  al  presente,  o  almeno  datemi  ferma  parola  di  farne  meco  una particolare sessione, ed anco presente il signor Simplicio, se avrà gusto di sentire le passioni ed accidenti del primario effetto della natura. Averollo indubitatamente, ancorché, per quanto appartiene al filosofo naturale, io non credo che il descendere a certe minute particolarità sia necessario, bastando una general cognizione della definizion del moto e della distinzione di naturale e violento, equabile e accelerato, e simili; ché quando questo non fusse bastato, io non credo che Aristotile avesse pretermesso di insegnarci tutto quello che fusse mancato. Può essere. Ma non perdiamo più tempo in questo, ch’io prometto spenderci una meza giornata appartatamente per vostra sodisfazione, anzi pur ora mi sovviene avervi un’altra volta promesso di darvi questa medesima sodisfazione. E tornando al nostro cominciato calcolo del tempo nel quale il grave cadente verrebbe dal concavo della Luna sino al centro della Terra, per proceder non arbitrariamente e a caso, ma con metodo concludentissimo, cercheremo prima di assicurarci, con l’esperienza piùvolte replicata, in quanto tempo una palla, verbigrazia, di ferro venga in Terra dall’altezza di cento braccia. Pigliando però una palla di un tal determinato peso, e quella stessa sopra la quale noi vogliamo far il computo del tempo della scesa dalla Luna. Questo non importa niente, perché palle di una, di dieci, di cento, di mille libbre, tutte misureranno le medesime cento braccia nell’istesso tempo. Oh questo non cred’io, né meno lo crede Aristotile, che scrive che le velocità de i gravi descendenti hanno tra di loro la medesima proporzione delle loro gravità. Come voi, signor Simplicio, volete ammetter cotesto per vero, bisogna che voi crediate ancora, che lasciate nell’istesso momento cader due palle della medesima materia, una di cento libbre e l’altra d’una, dall’altezza di cento braccia, la grande arrivi in Terra prima che la minore sia scesa un sol braccio: ora accomodate, se voi potete, il vostro cervello a imaginarsi di veder la gran palla giunta in Terra quando la piccola sia ancora a men d’un braccio vicina alla sommità della torre.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Che questa proposizione sia falsissima, io non ne ho un dubbio al mondo; ma che anco la vostra sia totalmente vera, non ne son ben capace: tuttavia la credo, poiché voi risolutamente l’affermate; il che son sicuro che non fareste quando non ne aveste certa esperienza o ferma dimostrazione. Honne l’una e l’altra, e quando tratteremo la materia de i moti separatamente, ve la comunicherò: intanto per non avere occasione di più interrompere il filo, ponghiamo di voler fare il computo sopra una palla di ferro di cento libbre, la quale per replicate esperienze scende dall’altezza di cento braccia in cinque minuti secondi d’ora. E perché come vi ho detto, gli spazii che si misurano dal cadente, crescono in duplicata proporzione, cioè secondo i quadrati de’ tempi, essendoché il tempo di un minuto primo è duodecuplo del tempo di cinque secondi, se noi multiplicheremo le cento braccia per il quadrato  di  12,  cioè  per  144,  averemo  14400,  che  sarà  il  numero  delle braccia che il mobile medesimo passerà in un minuto primo d’ora; e seguitando la medesima regola, perché un’ora è 60 minuti, multiplicando 14400, numero delle braccia passate in un minuto, per il quadrato di 60, cioè per 3600, ne verrà 51840000, numero delle braccia da passarsi in un’ora, che sono miglia 17280. E volendo sapere lo spazio che si passerebbe in 4 ore, multiplicheremo 17280 per 16 (che è il quadrato di 4), e ce ne verranno miglia 276480: il qual numero è assai maggiore della distanza dal concavo lunare al centro della  Terra, che è miglia 196000, facendo la distanza del concavo 56 semidiametri terrestri, come fa l’autor moderno, ed il semidiametro della Terra 3500 miglia di braccia 3000 l’uno, quali sono le nostre miglia italiane. Adunque, signor Simplicio, quello spazio dal concavo della Luna al centro della Terra, che il vostro computista diceva non potersi passare se non in assai più di sei giorni, vedete come, facendo il computo sopra l’esperienza e non su per le dita, si passerebbe in assai meno di 4 ore; e facendo il computo esatto, si passa in ore 3, minuti primi 22 e 4 secondi. Di grazia, caro Signor, non mi defraudate di questo calculo esatto, perché bisogna che sia cosa bellissima. Tale è veramente. Però avendo (come ho detto) con diligente esperienza osservato come un tal mobile passa, cadendo, l’altezza di 100 braccia in 5 secondi  d’ora,  diremo:  Se  100  braccia  si  passano  in  5  secondi,  braccia 588000000 (che tante sono 56 semidiametri della Terra) in quanti secondi si passeranno? La regola per quest’operazione è che si multiplichi il terzo numero per il quadrato del secondo; ne viene 14700000000, il quale si deve dividere per il primo, cioè per 100, e la radice quadrata del quoziente, che è 12124, è il numero cercato, cioè 12124 minuti secondi d’ora, che sono ore 3, minuti primi 22 e 4 secondi.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Avvertite che voi equivocate, e dite il contrario di quello che bisogna che sia scritto nel libretto: imperocché bisogna dire che quel tale autore veniva a fare il globo terrestre troppo piccolo o l’orbe magno troppo grande, e non il terrestre troppo grande e l’annuo troppo piccolo. L’equivoco non è altrimenti mio: ecco qui le parole del libretto: Non videt quod vel circulum annuum aequo minorem, vel orbem terreum iusto multo fabricet maiorem. Se il primo autore abbia errato, io non lo posso sapere, poiché l’autor del libretto non lo nomina; ma ben è manifesto e inescusabile l’error del libretto, abbia o non abbia errato quel primo seguace del Copernico, poiché quel del libretto trapassa senza accorgersi un error sì materiale, e non lo nota e non lo emenda. Qui è attribuito l’errore all’autor del libretto, ma veramente l’errore non vi è. Ma questo siagli perdonato, come errore più tosto d’inavertenza che d’altro. Oltre che se non ch’io sono omai stracco e sazio di più lungamente occuparmi  e  consumare  il  tempo  con  assai  poca  utilità  in  queste  molto leggieri altercazioni, potrei mostrare come non è impossibile che un cerchio, anco non maggior d’una ruota d’un carro, co ‘l dar non pur 365, ma anco meno di 20 revoluzioni, può descrivere o misurare la circonferenza non pur dell’orbe magno, ma di uno mille volte maggiore: e questo dico per mostrare che non mancano sottigliezze assai maggiori di questa, con la quale quest’autore nota l’error del Copernico. Ma, di grazia, respiriamo un poco, per venir poi a quest’altro filosofo, oppositor del medesimo Copernico. Veramente ne ho bisogno io ancora, benché abbia solamente affaticato gli orecchi; e quando io pensassi di non aver a sentir cose più ingegnose in quest’altro autore, non so s’io mi risolvessi a andarmene a i freschi in gondola. Credo  che  sentirete  cose  di  maggior  polso,  perché  quest’è  filosofo consumatissimo, e anco gran matematico, ed ha confutato Ticone in materia delle comete e delle stelle nuove. E‘ egli forse l’autor medesimo dell’Antiticone? E‘  quello  stesso:  ma  la  confutazione  contro  alle  stelle  nuove  non  è nell’Antiticone, se non in quanto e’ dimostra che elle non erano progiudiziali all’inalterabilità ed ingenerabilità del cielo, sì come già vi dissi: ma doppo l’Antiticone, avendo trovato per via di parallasse modo di dimostrare che esse ancora son cose elementari e contenute dentro al concavo della Luna, ha scritto quest’altro libro: De tribus novis stellis etc., ed inseritovi anco gli argomenti contro al Copernico. Io l’altra volta vi produssi quello ch’egli aveva scritto circa queste stelle nuove nell’Antiticone, dove egli non negava Op. Grande biblioteca della letteratura italiana  ACTA   G. D’Anna   Thèsis   Zanichelli Simplicio Salviati Sagredo Simplicio Salviati Simplicio 210 Galileo Galilei   Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo   Giornata  seconda � che le fussero nel cielo, ma dimostrava che la lor produzione non alterava l’inalterabilità  del  cielo,  e  ciò  facev’egli  con  discorso  puro  filosofico,  nel modo ch’io vi dissi; e non mi sovvenne di dirvi come di poi aveva trovato modo di rimuoverle dal cielo, perché, procedendo egli in questa confutazione per via di computi e di parallassi, materie poco o niente comprese da me, non l’avevo lette, e solo avevo fatto studio sopra queste instanze contro al moto della Terra, che son pure naturali.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
rispondami il signor Simplicio, alle domande ch’io farò, quel ch’e’ crederà che fusse per rispondere esso. E supponendo di trattar della già detta stella del 72, apparsa in Cassiopea, ditemi, signor Simplicio, se voi credete che ella potesse esser nell’istesso tempo collocata in diversi luoghi, cioè esser tra gli elementi, ed anco tra gli orbi de’ pianeti, ed anco sopra questi e tra le stelle fisse, ed anco infinitamente più alta. Simplicio Salviati Non è dubbio che bisogna dire che ella fusse in un sol luogo, ed in una sola e determinata distanza dalla Terra. Adunque, quando le osservazioni fatte da gli astronomi fusser giuste, e che i calcoli fatti da questo autore non fussero errati, bisognerebbe necessariamente che da tutte quelle e da tutti questi se ne raccogliesse la medesima lontananza sempre per appunto: non è vero? Sin qua arriva a ‘ntendere il mio discorso, che bisognerebbe che fusse così di necessità; né credo che l’autore contradicesse. Ma  quando  de’  molti  e  molti  computi  fatti  non  ne  riuscissero  pur  due solamente che s’accordassero, che giudizio ne fareste? Giudicherei che tutti fussero fallaci, o per colpa del computista o per difetto de gli osservatori; ed al più che si potesse dire, direi che un solo, e non più, fusse giusto, ma non saprei già elegger quale. Vorreste  voi  dunque  da  fondamenti  falsi  dedurre  e  stabilir  per  vera  una conclusione dubbia? certo no. Ora i calcoli di questo autore son tali, che nessuno confronta con un altro; vedete dunque quant’è da prestar lor fede. Veramente, come la cosa sia così, questo è un mancamento notabile. Voglio pure aiutare il signor Simplicio e l’autore, con dire al signor Salviati che il suo motivo concluderebbe ben necessariamente, quando l’autore avesse intrapreso a voler determinatamente ritrovare quanta fusse la lontananza della stella dalla Terra; il che non credo che sia stato il suo intento, ma solo di  dimostrare  che  da  quelle  osservazioni  si  traeva,  la  stella  essere  stata sullunare; talché, se dalle dette osservazioni e da tutti i computi fatti sopra di esse si raccoglie l’altezza della stella sempre minor di quella della Luna, tanto basta all’autore per convincer d’una crassissima ignoranza tutti quelli astronomi che, per difetto di geometria o d’aritmetica, non avevano saputo dalle lor medesime osservazioni dedurre vere conclusioni. Sarà dunque conveniente ch’io mi volga a voi, signor Sagredo, che tanto accortamente sostenete ladottrina di questo autore. E per veder di fare che anco il signor Simplicio, benché inesperto di calcoli e dimostrazioni, resti capace almeno della non concludenza delle dimostrazioni di questo autore, Op. Grande biblioteca della letteratura italiana  ACTA   G. D’Anna   Thèsis   Zanichelli
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Op. Grande biblioteca della letteratura italiana  ACTA   G. D’Anna   Thèsis   Zanichelli Galileo Galilei   Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo   Giornata  terza � mancassero della intelligenza e pratica di questi computi, che non penso che dependano dalle più astruse cose del mondo. E ben mi parrà cosa più che miracolosa se, mentre in queste 12 sole indagini ce ne sono di quelle che rendono la stella vicina alla Terra a poche miglia, ed altre che per piccolissimo intervallo la rendono inferiore alla Luna, non se ne trovi alcuna che, a favor della parte avversa, la renda almanco per 20 braccia sopra l’orbe lunare, e, quel che sarà poi più stravagante, che tutti quelli astronomi siano stati così ciechi, che non abbiano scorta una lor fallacia tanto patente. Salviati Cominciate ora a prepararvi l’orecchie a sentir con infinita ammirazione a quali eccessi di confidenza della propria autorità e dell’altrui balordaggine trasporta il desiderio di contradire e mostrarsi più intelligente de gli altri. Tra le indagini tralasciate dall’autore ce nesono di quelle che rendono la stella nuova non pur sopra la Luna, ma sopra le stelle fisse ancora; e queste non son poche, ma la maggior parte, come vedrete in quest’altro foglio, dove io l’ho registrate. Ma che dice l’autore di queste? forse non le ha considerate? Le ha considerate pur troppo, ma dice che le osservazioni sopra le quali i calcoli rendon la stella infinitamente lontana, sono errate, e che non possono tra di loro combinarsi. Oh questa mi par bene una ritirata debole, perché la parte potrà con altrettanta ragione dire che errate siano quelle onde egli sottrae, la stella essere stata nella regione elementare. Oh, signor Simplicio, se mi succedesse di farvi restar capace dell’artifizio, benché non gran cosa artifizioso di questo autore, vorrei destarvi meraviglia ed anco sdegno, mentre scorgeste come egli, palliando la sua sagacità co ‘l velo della vostra semplicità e de gli altri puri filosofi, si vuole insinuare nella vostra grazia co ‘l grattarvi le orecchie e co ‘l gonfiar la vostra ambizione, mostrando d’aver convinti e resi muti questi astronometti che hanno voluto assalire l’inespugnabile inalterabilità del cielo peripatetico, e, quel che è più, ammutitigli e convinti con le lor proprie armi. Io ne voglio fare ogni sforzo; ed intanto il signor Sagredo condoni al signor Simplicio ed a me il tediarlo forse un po’ troppo, mentre con soverchio circuito di parole (soverchio  dico,  alla  sua  velocissima  apprensiva)  anderò  cercando  di  far palese cosa, che è bene che non gli resti ascosa e incognita. Io, non solo senza tedio, ma con gusto, sentirò i vostri discorsi; e così ci potessero intervenire tutti i filosofi peripatetici, acciò potessero comprendere quanto devano restar obbligati a questo lor protettore.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
zio,  signor  Simplicio  mio,  non  cammina  così;  e  del  non  aver  compreso come stia questo fatto, ne scuso voi, come inesperto di tali maneggi, ma non posso già sotto simil mantello palliar l’error dell’autore, il quale, dissimulando l’intelligenza di questo, che si è persuaso che noi veramente non fussimo per intendere, ha sperato servirsi della nostra ignoranza per accreditar maggiormente la sua dottrina appresso la moltitudine de i poco intelligenti. Però, per avvertimento di quelli che son più creduli che intendenti, e  per  trar  voi  d’errore,  sappiate  che  può  essere  (e  che  il  più  delle  volte accaderà) che una osservazione la quale vi dia la stella, per esempio, nella lontananza di Saturno, con l’accrescere o detrarre un sol minuto dall’elevazione presa con lo strumento la farà divenir in distanza infinita, e però di possibile impossibile; e per il converso, quei calcoli che fabbricati sopra tali osservazioni  vi  rendono  la  stella  infinitamente  lontana,  molte  volte  può essere che con l’aggiugnere o scemare un sol minuto la ritirino in sito possibile: e questo ch’io dico d’un minuto, può accadere ancora con la correzione d’un mezo, e d’un sesto, e di manco. Ora fissatevi ben nella mente, che nelle distanze altissime qual è, verbigrazia, l’altezza di Saturno o quella delle stelle fisse, minimissimi errori fatti dall’osservatore sopra lo strumento rendono il sito di terminato e possibile, infinito ed impossibile. Ciò non così avviene delle distanze sublunari e vicine alla Terra, dove può accadere che l’osservazione dalla quale si sia raccolto, la stella esser lontana, verbigrazia, 4 semidiametri terrestri, si potrà crescereo diminuire non solamente d’un minuto, ma di dieci e di cento e di assai più, senza che il calcolo la renda non pur infinitamente remota, ma né anco superiore alla Luna. Comprendete da questo, che la grandezza de gli errori, per così dire, strumentali non si ha da stimare dall’esito del calcolo, ma dalla quantità stessa de i gradi e de’ minuti che si numerano sopra lo strumento; e quelle osservazioni s’hanno a chiamar più giuste o men errate, le quali con la giunta o suttrazione di manco minuti restituiscono la stella in luogo possibile; e tra i luoghi possibili, il vero sito convien credere che fusse quello intorno al quale concorre numero maggiore delle distanze, sopra le più giuste osservazioni calcolate. Simplicio Io non resto ben capace di questo che voi dite, né so per me stesso comprendere come possa essere che nelle distanze massime maggior esorbitanza possa nascere dall’error d’un sol minuto, che nelle piccole da 10 o da 100; e però arei caro di intenderlo. Voi, se non per teorica almeno per pratica, lo vedrete da questo breve sunto ch’io ho fatto di tutte le combinazioni e di parte delle indagini tralasciate dall’autore, le quali io ho calcolate, e notate sopra questo medesimo foglio. Convien dunque che voi da ieri in qua, che pur non son passate più di 18 ore, non abbiate fatto altro che calcolare, senza prender né cibo né sonno. Op. Grande biblioteca della letteratura italiana  ACTA   G. D’Anna   Thèsis   Zanichelli Salviati Sagredo 248 Galileo Galilei   Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo   Giornata  terza � Salviati Anzi ho io preso l’uno e l’altro ristoro: ma io fo simili calcoli con gran brevità; e s’io debbo dire il vero, mi son maravigliato non poco che quest’autore vadia così per la lunga ed interponendo tante computazioni non punto necessarie al  quesito  che  si  cerca.  E  per  piena  intelligenza  di  questo,  ed  anco  acciò speditamente si possa conoscer quanto dalle osservazioni de gli astronomi, de i quali si serve l’autore, più probabilmente si raccolga, la stella nuova potere essere stata superiore alla Luna ed anco a tutti i pianeti, e tra le stelle fisse e più alta ancora, ho trascritte sopra questa carta tutte l’osservazioni registrate dal medesimo autore, che furon fatte da 13 astronomi, dove son notate le elevazioni polari e le altezze della stella nel meridiano, tanto le minime sotto il polo, quanto le massime e superiori: e son queste. Ticone. Altezza del polo gr. Altezza della * gr. E queste sono del primo scritto; ma del secondo la minima è 55.58 m. p. 84 o la massima 27.57 m. p. la massima 27.45 m. p.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
Da quello che sin qui v’ho mostrato, potete comprendere quanto questa prima maniera d’investigar la distanza della stella e provarla sublunare, introdotta dall’autore, sia disfavorevole per la causa sua, e quanto più probabilmente e chiaramente si raccolga, la lontananza di quella esser stata tra le più remote stelle fisse. Simplicio Sino a questa parte mi par che assai manifestamente sia scoperta la poca efficacia delle dimostrazioni dell’autore; ma io veggo che tutto questo vien compreso in non molte carte del libro, e potrebb’esser che altre sue ragioni fusser più concludenti che non son queste prime. Anzi non posson esser se non men valide, se vogliamo che le passate ci siano esempio  per  le  rimanenti;  attesoché  (sì  come  è  manifesto)  l’incertezza  e poca concludenza di quelle chiaramente si comprende derivar da gli errori commessi nelle osservazioni strumentali, dalle quali si è creduto le altezze polari e della stella essere state prese giustamente, essendo in effetto errate facilmente tutte; e pur per trovar l’altezze del polo hanno avuto gli astronomi secoli di tempo da impiegarvisi a lor agio, e le altezze meridiane della stella sono le più agevoli da osservarsi, come quelle che sono terminatissime e concedono qualche spazio all’osservatore di poterle continuare, come quelle che non si mutano sensibilmente in tempo brevissimo, come fanno le remote dal meridiano: e se questo è, sì come è, verissimo, qual fede vorrem noi prestare a calcoli fondati sopra osservazioni più in numero, più difficili a farsi, più momentanee nel variarsi, con la giunta appresso di strumenti più incomodi e più fallaci? Per una semplice occhiata che ho data alle dimostrazioni seguenti, i computi son fatti sopra altezze della stella prese in diversi cerchi verticali, che chiamano con voce arabica azimutti: nelle quali osservazioni si adoprano strumenti mobili non solo ne i cerchi verticali, ma nell’orizonte ancora nel medesimo tempo; in modo che convien, nell’istesso momento che si prende l’altezza, aver nell’orizonte osservata la distanza del verticale, nel qual è la stella, dal meridiano; in oltre dopo notabile intervallo di tempo convien reiterar l’operazione, e tener minuto conto del tempo decorso, fidandosi o d’oriuoli o d’altre osservazioni di stelle: una tal matassa di osservazioni va poi conferendo con un’altra simile, fatta da un altro osservatore, in un altro paese, con diverso strumento ed in diverso tempo; e da questa cerca l’autore di ritrar quali sarebbono state l’altezze della stella e le latitudini orizontali accadute nel tempo ed ora dell’altre prime osservazioni, e sopra un tale aggiustamento fabbrica in ultimo il suo calcolo. Lascio ora giudicar a voi quanto sia da prestar fede a ciò che da simili indagini si ritrae. Oltre che io non dubito punto che quando altri si volesse martirizare sopra tali lunghissimi computi, si troverebbe, sì come ne i passati, esser più
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
possa concludere che non la Terra, ma il Sole, sia nel centro delle conversioni de i pianeti: e poiché la  Terra vien collocata tra i corpi mondani che indubitatamente si muovono intorno al Sole, cioè sopra Mercurio e Venere, e sotto a Saturno, Giove e Marte, come parimente non sarà probabilissimo e forse necessario concedere che essa ancora gli vadia intorno? Simplicio Questi accidenti son tanto grandi e cospicui, che non è possibile che Tolomeo e gli altri suoi seguaci non ne abbiano avuto cognizione; ed avendol auta, è pur necessario che abbiano ancor trovata maniera di render di tali e così sensate apparenze sufficiente ragione, ed anco assai congrua e verisimile, poiché per sì lungo tempo è stata ricevuta da tanti e tanti. Voi  molto  ben  discorrete;  ma  sappiate  che  il  principale  scopo  de  i  puri astronomi è il render solamente ragione delle apparenze ne i corpi celesti, ed ad esse ed a i movimenti delle stelle adattar tali strutture e composizioni di  cerchi,  che  i  moti  secondo  quelle  calcolati  rispondano  alle  medesime apparenze, poco curandosi di ammetter qualche esorbitanza che in fatto, per altri rispetti, avesse del difficile: e l’istesso Copernico scrive, aver egli ne’ primi suoi studii restaurata la scienza astronomica sopra le medesime supposizioni di Tolomeo, e in maniera ricorretti i movimenti de i pianeti, che molto aggiustatamente rispondevano i computi all’apparenze e l’apparenze a i calcoli, tuttavia però che si prendeva separatamente pianeta per pianeta; ma soggiugne che nel voler poi comporre insieme tutta la struttura delle fabbriche particolari, ne risultava un mostro ed una chimera composta di membra tra di loro sproporzionatissime e del tutto incompatibili, sì che, quantunque si sodisfacesse alla parte dell’astronomo puro calcolatore, non però ci era la sodisfazione e quiete dell’astronomo filosofo. E perché egli molto ben intendeva, che se con assunti falsi in natura si potevan salvar le apparenze celesti, molto meglio ciò si sarebbe potuto ottenere dalle vere supposizioni, si messe a ricercar diligentemente se alcuno tra gli antichi uomini segnalati avesse attribuita al mondo altra struttura che la comunemente ricevuta di Tolomeo; e trovando che alcuni Pitagorici avevano in particolare attribuito alla Terra la conversion diurna, ed altri il movimento annuo  ancora,  cominciò  a  rincontrar  con  queste  due  nuove  supposizioni  le apparenze e le particolarità de i moti de i pianeti, le quali tutte cose egli aveva prontamente alle mani, e vedendo il tutto con mirabil facilità corrisponder con le sue parti, abbracciò questa nuova costituzione ed in essa si quietò. Ma quali esorbitanze sono nella costituzione tolemaica, che maggiori non ne sieno in questa copernicana? Sono in Tolomeo le infermità, e nel Copernico i medicamenti loro. E prima non chiameranno tutte le sette de i filosofi grande sconvenevolezza che un Op. Grande biblioteca della letteratura italiana  ACTA   G. D’Anna   Thèsis   Zanichelli
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei
rispose: anzi avrò caro assai di ascoltarti; perché viaggiando si cercano le cose rare. Costretto da non so quale necessità una volta, a chiedere danari in prestanza a uno, il quale scusandosi di non potergliene dare, concluse affermando, che se fosse stato ricco, non avrebbe avuto maggior pensiero che delle occorrenze degli amici; esso replicò: mi rincrescerebbe assai che tu stessi in pensiero per causa nostra. Prego Dio che non ti faccia mai ricco. Da giovane, avendo composto alcuni versi, e adoperatovi certe voci antiche; dicendogli una signora attempata, alla quale, richiesto da essa, li recitava, non li sapere intendere, perché quelle voci al tempo suo non correvano; rispose: anzi mi credeva che corressero; perché sono molto antiche. Di un avaro ricchissimo, al quale era stato fatto un furto di pochi danari, disse, che si era portato avaramente ancora coi ladri. Di un calcolatore, che sopra qualunque cosa gli veniva udita o veduta, si metteva a computare, disse: gli altri fanno le cose, e costui le conta. Ad alcuni antiquari che disputavano insieme dintorno a una figurina antica di Giove, formata di terra cotta; richiesto del suo parere; non vedete voi, disse, che questo è un Giove in Creta? Di uno sciocco il quale presumeva saper molto bene raziocinare, e ne’ suoi discorsi, a ogni due parole, ricordava la logica; disse: questi è propriamente l’uomo definito alla greca; cioè un animale logico. Vicino a morte, compose esso medesimo questa inscrizione, che poi gli fu scolpita sopra la sepoltura. Ossa di Filippo Ottonieri nato alle opere virtuose e alla gloria vissuto ozioso e disutile e morto senza fama non ignaro della natura né della fortuna sua.
Operette morali di Giacomo Leopardi
anco a chi si trovi in istato e in fortuna, non solamente non cattiva, ma prospera. E più volte mi sono maravigliato che in nessun luogo si vegga fatta menzione di principi che sieno voluti morire per tedio solamente, e per sazietà dello stato proprio, come di genti private e si legge, e odesi tuttogiorno. Quali erano coloro che udito Egesia, filosofo cirenaico, recitare quelle sue lezioni della miseria della vita; uscendo della scuola, andavano e si uccidevano: onde esso Egesia fu detto per soprannome il persuasor di morire; e si dice, come credo che tu sappi, che all’ultimo il re  Tolomeo gli vietò che non disputasse più oltre in quella materia. Che se bene si trova di alcuni, come del re Mitridate, di Cleopatra, di Ottone romano, e forse di alquanti altri principi, che si uccisero da se stessi; questi tali si mossero per trovarsi allora in avversità e in miseria, e per isfuggirne di più gravi. Ora a me sarebbe paruto credibile che i principi più facilmente che gli altri, concepissero odio del loro stato, e fastidio di tutte le cose; e desiderassero di morire. Perché, essendo eglino in sulla cima di quella che chiamasi felicità umana, avendo pochi altri a sperare, o nessuno forse, di quelli che si dimandano beni della vita (poiché li posseggono tutti); non si possono prometter migliore il domani che il giorno d’oggi. E sempre il presente, per fortunato che sia, è tristo e inamabile: solo il futuro può piacere. Ma come che sia di ciò; in fine, noi possiamo conoscere che (eccetto il timor delle cose di un altro mondo) quello che ritiene gli uomini che non abbandonino la vita spontaneamente; e quel che gl’induce ad amarla, e a preferirla alla morte; non è altro che un semplice e un manifestissimo errore, per dir così, di computo e di misura: cioè un errore che si fa nel computare, nel misurare, e nel paragonar tra loro, gli utili o i danni. Il quale errore ha luogo, si potrebbe dire, altrettante volte, quanti sono i momenti nei quali ciascheduno abbraccia la vita, ovvero acconsente a vivere e se ne contenta; o sia col giudizio e colla volontà, o sia col fatto solo. Plotino Così è veramente, Porfirio mio. Ma con tutto questo, lascia ch’io ti consigli, ed anche sopporta che ti preghi, di porgere orecchie, intorno a questo tuo disegno, piuttosto alla natura che alla ragione. E dico a quella natura primitiva, a quella madre nostra e dell’universo; la quale se bene non ha mostrato di amarci, e se bene ci ha fatti infelici, tuttavia ci è stata assai meno inimica e malefica,  che  non  siamo  stati  noi  coll’ingegno  proprio,  colla  curiosità incessabile e smisurata, colle speculazioni, coi discorsi, coi sogni, colle opinioni e dottrine misere: e particolarmente, si è sforzata ella di medicare la nostra infelicità con occultarcene, o con trasfigurarcene, la maggior parte. E
Operette morali di Giacomo Leopardi
ca  che  de  la  natura,  non  ha  possuto  profondar  e  penetrar  sin  tanto  che potesse a fatto toglier via le radici de inconvenienti e vani principii, onde perfettamente sciogliesse tutte le contrarie difficultà e venesse a liberar e sé ed altri da tante vane inquisizioni e fermar la contemplazione ne le cose costante e certe. Con tutto ciò chi potrà a pieno lodar la magnanimità di questo germano, il quale, avendo poco riguardo a la stolta moltitudine, è stato sì saldo contra il torrente de la contraria fede, e benché quasi inerme di vive raggioni, ripigliando quelli abietti e rugginosi fragmenti ch’ha possuto aver per le mani da laantiquità, le ha ripoliti, accozzati e risaldati intanto, con quel suo più matematico che natural discorso, ch’ha resa la causa, già ridicola, abietta e vilipesa, onorata, preggiata, più verisimile che la contraria,  e  certissimamente  più  comoda  ed  ispedita  per  la  teorica  e  raggione calculatoria? Cossì questo alemano, benché non abbi avuti sufficienti modi, per i quali, oltre il resistere, potesse a bastanza vencere, debellare e supprimere la  falsità,  ha  pure  fissato  il  piede  in  determinare  ne  l’animo  suo  ed apertissimamente  confessare,  ch’al  fine  si  debba  conchiudere  necessariamente, che più tosto questo globo si muova a l’aspetto de l’universo, che sii possibile che la generalità di tanti corpi innumerabili, de’ quali molti son conosciuti più magnifici e più grandi, abbia, al dispetto della natura e raggioni che con sensibilissimi moti cridano il contrario, conoscere questo per mezzo e base de’ suoi giri ed influssi. Chi dunque sarà sì villano e discortese verso il studio di quest’uomo, che, avendo posto in oblio quel tanto che ha fatto, con esser ordinato dagli dei come una aurora, che dovea precedere l’uscita  di  questo  sole  de  l’antiqua  vera  filosofia,  per  tanti  secoli  sepolta nelle tenebrose caverne de la cieca, maligna, proterva ed invida ignoranza; vogli, notandolo per quel che non ha possuto fare, metterlo nel medesmo numero della gregaria moltitudine, che discorre, si guida e si precipita più per il senso de l’orecchio d’una brutale e ignobil fede; che voglia computarlo tra quei, che col felice ingegno s’han possuto drizzare ed inalzarsi per la fidissima scorta de l’occhio della divina intelligenza? Or che dirrò io del Nolano? Forse, per essermi tanto prossimo, quanto io medesmo  a  me  stesso,  non  mi  converrà  lodarlo?  Certamente,  uomo raggionevole non sarà, che mi riprenda in ciò, atteso che questo talvolta non solamente conviene, ma è anco necessario, come bene espresse quel terso e colto Tansillo: Bench’ad un uom, che preggio ed onor brama, Di sé stesso parlar molto sconvegna, Perché la lingua, ov’il cor teme ed ama, Non è nel suo parlar di fede degna; Op. Grande biblioteca della letteratura italiana  ACTA   G. D’Anna   Thèsis   Zanichelli
La Cena de le Ceneri di Giordano Bruno
tornasse, con trenta o quaranta uomini intorno, scelti e che sapessono per prudenza  esequire  una  commissione  e  per  fortezza  sostenere  uno impeto; e fusse ancora esso in mezzo del suono e della bandiera. Questo è l’ordine col quale io disporrei uno battaglione nella parte sinistra, che sarebbe la disposizione della metà dell’esercito; e terrebbe, per larghezza, cinquecento undici braccia e, per lunghezza, quanto di sopra si dice, non  computando  lo  spazio  che  terrebbe  quella  parte  delle  picche estraordinarie che facessono scudo a’ disarmati, che sarebbe circa cento braccia. L’altro battaglione disporrei sopra ’l destro canto, in quel modo appunto che io ho disposto quello del sinistro, lasciando dall’uno battaglione all’altro uno spazio di trenta braccia, nella testa del quale spazio porrei qualche carretta di artiglieria, dietro alle quali stesse il capitano generale di tutto l’esercito e avesse intorno, con il suono e con la bandiera capitana, dugento uomini almeno, eletti, a piè la maggior parte, tra’ quali ne fusse dieci, o più, atti a esequire ogni comandamento; e fusse in modo a cavallo e armato, che potesse essere e a cavallo e a piè, secondo che il bisogno ricercasse. L’artiglierie dell’esercito, bastano dieci cannoni per la espugnazione delle terre, che non passassero cinquanta libbre  di  portata;  de’  quali  in  campagna  mi  servirei  più  per  la  difesa degli alloggiamenti che per fare giornata; l’altra artiglieria tutta fusse piuttosto di dieci che di quindici libbre di portata. Questa porrei innanzi alla fronte di tutto l’esercito, se già il paese non stesse in modo che io la potessi collocare per fianco in luogo securo, dov’ella non potesse dal nimico  essere  urtata.  Questa  forma  di  esercito  così  ordinato  può,  nel combattere, tenere l’ordine delle falangi e l’ordine delle legioni romane; perché nella fronte sono picche, sono tutti i fanti ordinati nelle file, in modo che, appiccandosi col nimico e sostenendolo, possono ad uso delle falangi ristorare le prime file con quelli di dietro. Dall’altra parte, se sono urtati in modo che fieno necessitati rompere gli ordini e ritirarsi, possono entrare negli intervalli delle seconde battaglie che hanno dietro, e unirsi con quelle, e di nuovo, fatto uno mucchio, sostenere il nimico e combatterlo. E quando questo non basti, possono nel medesimo modo ritirarsi la seconda volta, e la terza combattere; sì che in questo ordine, quanto al combattere, ci è da rifarsi e secondo il modo greco e secondo il romano. Quanto alla fortezza dell’esercito, non si può ordinare più forte; perché l’uno e l’altro corno è munitissimo e di capi e di armi, né gli resta debole altro che la parte di dietro de’ disarmati; e quella ha ancora fasciati i fianchi dalle picche estraordinarie. Né può il nimico da alcuna parte assaltarlo che non lo truovi ordinato; e la parte di dietro non può essere assaltata, perché non può essere nimico che abbia tante forze
Dialoghi dell arte della guerra di Niccolo Machiavelli